METODI PER IL CALCOLO DEL PH MEDIO PONDERATO DALLE CONCENTRAZIONI IDROGENIONICHE E DAI VOLUMI

Criteri e formule per calcolare le medie ponderate utilizzando un programma di FOGLIO ELETTRONICO (Microsoft Excel).



MEDIA ARITMETICA E MEDIA PONDERATA.

C'è una differenza molto importante tra i due diversi modi usati per calcolare la media dei valori riscontrati. Si propone un esempio concreto nella tabella sottostante, nella quale si ipotizzano due eventi. Su di essi si applicano i due diversi procedimenti di calcolo della media.

Nella colonna B si sono inseriti i valori delle precipitazioni, espressi in mm. Nella colonna C i rispettivi valori di pH registrati. Nella cella C11 (colorata di giallo) si è inserita la formula per calcolare la media aritmetica

=MEDIA(C9:C10)

Nella colonna D occorre impostare la formula che calcola la concentrazione idrogenionica per ogni evento. Nella cella D9 si è inserita la formula

=10^6*10^(-C9)

copiandola poi nella cella D10.

Nella colonna E, infine, si inserisce il risultato ottenuto moltiplicando i mm della precipitazione per la concentrazione idrogenionica del campione [ mm * H+ ].

Nella cella E9 si inserisce la formula

=D9*B9


copiandola poi nella cella E10.

Nella cella E11 (colorata di azzurro) si inserisce la formula

=SOMMA(E9:E10)/B11

che stabilisce la media delle concentrazioni idrogenioniche ponderate sui volumi.

Il valore di pH medio ponderato dalle concentrazioni idrogenioniche e dai volumi si ottiene inserendo nella cella E16 (colore rosso) la formula:

=-LOG(10^(-6)*E11)




Si nota la differenza fra i risultati ottenuti secondo i due diversi criteri.

In questa ricerca i risultati delle analisi sono stati elaborati secondo il criterio della ponderazione delle medie.

Dal punto di vista didattico, invece, poichè l'argomento sarebbe stato difficilmente comprensibile per gli alunni della classe terza media, si è deciso di usare il criterio delle medie aritmetiche dei valori. I ragazzi hanno perciò effettuato le loro elaborazioni statistiche con il programma EXCEL seguendo il criterio delle medie aritmetiche non ponderate.
Per la verità gli scostamenti nei risultati ottenuti con i due diversi metodi sono stati molto meno rilevanti rispetto all'esempio qui sopra ipotizzato.
Agli alunni è stata spiegata la non "correttezza scientifica" del loro modo di procedere, sottolineando, al contempo, la grande valenza didattica dell'intero percorso di ricerca effettuato.


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